跨音激波是超音进气道等气动设备中实现减速增压的重要机制，也是数学气体动力学研究的一类典型的基本波。考虑管道的几何、摩擦和热交换效应，本报告将介绍我和合作者们就它们对定常可压Euler流中跨音激波稳定性的影响开展数学理论研究取得的进展，以及其中出现的数学问题，特别是一类两个自变量的线性双曲—椭圆复合型方程组的非局部边值问题。