当初值或边值是随机变量或随机过程时，该初值或边值问题的解也是随机变量或随机过程。基于新进发展的随机自适应Fourier分解（SAFD）的方法该讲座给出上述问题解的快速收敛的稀疏表示。讲座将SAFD与Karhunen-Loeve展开做比较。所处理的方程包括分数次Laplace及分数次Poisson方程。