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伪欧氏空间的伪凸子流形的几何
发布时间:2018-03-29     点击次数:
报告题目: 伪欧氏空间的伪凸子流形的几何
报 告 人: 马翔 教授(北京大学数学科学学院)
报告时间: 2018年03月30日 19:30--21:00
报告地点: 老外楼三楼基础数学系办公室
报告摘要:

 伪欧氏空间????????+1,????中的m维伪凸子流形,是第二基本形式 II(v,v) 恒取类空法向量的类空子流形,它的法空间中带有一个Lorentz度量(1p负)。它可以看作是欧氏空间中的凸超曲面(卵形面)的自然推广。直观上,它象是m+1维欧氏空间中的凸超曲面的一个微扰。我们先介绍一系列简单的引理,既说明它与凸曲面的类似,也为获得更深入的结果准备技术工具。我们证明它们的截面曲率恒正,并获得了关于全曲率的若干Fenchel 型(反向)不等式。最后,我们证明在非常弱且自然的条件下,以一个闭的伪凸子流形γm为边界的Plateau问题有解,也就是说,存在一个极大类空m+1维子流形 Mm+1以前者为边界。

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