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珞珈习数,玩转偏微——记武汉大学第217期珞珈讲坛“偏微分方程:作用、分析与数值求解”
发布时间:2017-12-18   点击次数:  次
    201712151430分,武汉大学第217期珞珈讲坛在樱顶老图书馆开讲,主讲人为中国科学院院士江松教授,主题是“偏微分方程:作用、分析与数值求解”。出席本次讲坛的嘉宾有武汉大学党委常务副书记、纪委书记黄泰岩,武汉大学数学协同创新中心主任陈化教授,数学与统计学院副院长杨志坚教授等。陈化教授担任此次讲座的主持人。

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讲座开始之前,由黄泰岩书记为江松院士授予“珞珈讲坛”纪念牌。接着,陈化教授为我们隆重介绍了江松院士的个人事迹:江松,应用数学家,北京应用物理与计算数学研究所研究员。1982年毕业于四川大学数学系,1984年在西安交通大学获硕士学位,1996年获德国教授(授课)资格(Habilitation),2015年当选中国科学院院士。主要从事可压缩流体力学数学理论、计算方法及应用研究,在(高维)可压缩Navier-Stokes方程的适定性理论、小马赫数极限等研究方面取得了一系列成就。

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江松院士从基本概念讲起,简述了偏微分方程在现实生活中的应用。他提到,偏微分方程不仅是研究其他数学分支强有力的工具,在许多领域都有着不可或缺的作用。偏微分没有核心理论,也不会有核心理论,它的问题来源广泛,应用领域宽广,也因此有足够的活力生存下去。最后,他以飞机设计为例展示了偏微分方程的作用之大,只要在设计上用偏微分的理论做出很小的改进,全球每年就可以节省大量的燃料。

而后,江松院士就数值求解问题作了详细的讲解,从偏微分领域里数学理论研究中的基本问题——方程的通定性,即解的存在性、唯一性以及解连续地依赖初边值,讲到复杂方程的解逼近的各种方法。精妙的求解方法古今中外层出不穷,NewtonGaussEuler等大数学家的名字反复出现,而让我们自豪地是,早在近一千二百年前,我国的数学家秦九韶等人就已经在《九章算术》中记录了求解方法的雏形,几乎是历史上是最早出现的相关记录。

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紧接着,江松院士谈到偏微分所面临的一些著名难题,例如高维空间的双曲守恒律以及国际上公认的千禧年难题等等。巨型计算机的结构日趋复杂,虽然在计算速度上有了很大提高,但使用也越来越困难。虽然有并行计算方法、构造快速计算方法等对策,但是经过研究仍不足以解决眼下的困难,这为偏微分领域带来了挑战,同时也注入了巨大的活力。

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讲座最后,江松院士再一次强调了偏微分的作用之大和应用之广,并对有志研究偏微分的年轻一代给予了鼓励。针对一些同学所提出的长久的理论研究对于现实生活到底有多大价值,应不应该坚持研究等问题,江松院士从自身的研究经历出发,给出了中肯的建议,纠正了某些错误认识。在浓重而愉快的学术氛围中,本期论坛宣告结束。

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(文字:韩博文/摄影:方妍)

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