2019年6月27日16时40分，法国图卢兹第三大学Cheritat教授应邀在武汉大学数学与统计学院数学会堂给学院本科生进行学术报告，主题为“正方形的形变”。报告会由葛宇新教授主持。

Cheritat教授在2006年获得了法国科学院的Leconte奖，是2010年国际数学家大会45分钟特邀报告人。Cheritat教授主要从事动力系统方面的研究，目前在武汉大学开设第三学期短课程动力系统。

讲座正式开始，Cheritat教授先是从一个小问题切入：如果我们生活在一个角度保持不变，但是没有定义尺寸（size）的世界中会怎么样。Cheritat教授首先指出，平面上的线性映射会使圆的形状改变为椭圆。接着Cheritat教授为我们介绍了拉普拉斯-贝尔特拉米算子、共形映射、拟共形映射与椭圆域。由于全纯函数的强大性质，二维闭曲面分类定理得以成立，这使得我们可以用局部坐标刻画光滑曲面，Cheritat教授在白板上为我们形象地展示了这个过程。

接着Cheritat教授介绍了复平面上的许瓦兹-克利斯托夫公式。利用此公式构造在单位矩形外部是全纯的，而在单位矩形内是线性的映射，这与椭圆的拉伸映射在单位圆周上具有某种巧妙的一致性。在为我们介绍了抽象的理论之后，Cheritat教授通过一个简洁的小程序为我们直观地展现出了这一映射的作用：平面上的小人每次从矩形的垂直边穿入，再从水平边穿出都会变小一些，这展示了生活在复平面上的居民眼中的世界。

从抽象的理论到具体的例子，有精确的代数也有形象的几何，Cheritat教授时而侃侃而谈，时而在白板上刻画图形，时而运用程序模拟推演，由浅入深地为我们展示了奇妙的复平面。

在提问交流环节中，有数院同学的积极发问，也有随行外教的提问交流，展现了听众对于讲座内容的思考理解以及更深一步的兴趣。

本次讲座以葛宇新教授的一席话作结，希望同学们能够综合代数和几何的角度思考问题，并享受学习数学的过程；同时葛宇新老师还表示，在7月7日之前，Cheritat教授和同行的另一名法国教授都会在数学与统计学院院楼330和332办公室，葛宇新老师则会在数学与统计学院院楼333办公室，等待着大家交流讨论。

文字 崔嘉伟