4月29日下午，同济大学熊革教授应邀在我院讲学，线上作题为“Recursion formulas, concentration polytopes, and sharp affine isoperimetric inequalities for volume decomposition functionals ”的学术报告。李光汉教授、李维喜教授、涂振汉教授、王克磊教授、邱红兵副教授、孙俊副教授、孙林林副教授、朱安强副教授等我院学者，校外同行专家及我院研究生参加。徐旭副教授线上主持报告会。

熊革教授介绍了其定义多面体体积分解泛函 (volume decomposition functional) 的动机和背景。其研究团队依据线性无关(linear independence) 和维数 (dimension)， 把n维空间中多面体的体积 (volume) 这个基本的几何量分解成了n个n 次齐次多项式之和(Adv. Math., 389 (2021), 107902)。他解释了第 n个齐次多项式的研究意义和对Logarithmic Minkowski问题的推动作用，讲解了其研究团队解决3维空间中体积分解泛函极值问题的方法。熊革教授重点阐述了进一步研究高维体积分解泛函极值问题碰到的困难及解决方法，详细讲解了其研究团队最近证明的体积分解泛函的递归公式和对体积分解泛函定义域的刻画，尤其是涉及的集中多面体(concentration polytope) 的边界结构。最后，他介绍了如何用扰动的方法建立严格的仿射等周不等式。

报告会上，我院老师与熊革教授展开热烈研讨，促进了相互之间的学术交流。

熊革教授于2003年从我院毕业，获得理学博士学位，研究领域为凸体几何。他解决了凸体几何中的几个公开问题，包括Lutwak-Yang-Zhang关于锥体积泛函极值问题的2, 3维情形、由截面确定凸体的Baker-Larman问题的2维情形。他与学生提出并解决了Lp静电容量的Minkowski 问题；解决了纽约大学G. Zhang教授关于凸体的John 椭球与对偶惯性椭球一致性的问题。熊革教授在J. Differential Geom.、Adv. Math.、Indiana Univ. Math. J.、Int. Math. Res. Not. IMRN、 Calc. Var. Partial Differential Equations、Bull. Lond. Math. Soc.、J. Funct. Anal.、Comm. Anal. Geom.、Discrete Comput. Geom.等国际知名数学期刊上发表论文30余篇。其部分研究成果被写入凸体几何经典教材《Geometric Tomography》和《Convex Bodies: the Brunn-Minkowski theory》之中。

（学生通讯员：郑超）