报告人将报告近年来在不可压二维欧拉方程定常涡解方面的研究，特别地要介绍在二维时涡补丁解（vortex patch)和三维时涡环解（vortex ring）存在性和唯一性方面的结果。报告人将讲述涡补丁解的存在唯一性与Kirchhoff - Routh函数临界点之间的联系，而Kirchhoff - Routh临界点又与方程所在区域的几何性质密切相关。报告人主要介绍的结果是来源于和郭玉霞、彭双阶、严树森合作的论文及和王国栋、詹伟城合作的论文。