3月10日，中国科学技术大学数学科学学院梁永祺教授受邀为我院本科生讲授题为《数论中的局部与整体》的学术报告。我院强基班、弘毅班本科生参加，我院廖灵敏教授主持报告会。

为激发同学们的兴趣，梁永祺从解方程是数学的中心问题出发，指出方程既包括来源于物理的微分方程，也包括来源于数学自身的多项式方程。梁永祺表示，数论是研究整数的理论，代数几何则是研究代数簇的理论，算术几何则是两者的交叉。接着他以历史上几个著名问题为例子阐述了整体域上的几何研究背后的几何决定算术的哲学观点。

梁永祺介绍了数论中的局部研究。他介绍了如何通过定义p-adic绝对值和p-adic域来帮助研究在有理数中求解方程的问题。最后，梁永祺教授介绍了从局部到整体的过程。他讲解了局部整体原则及其失效、Manin配对、Brauer-Manin障碍等问题。他阐述近年来Colliot-Thelene、Skorobogatov等人提出的猜想，它们的研究方法依旧是通过局部研究整体，它们背后的哲学依旧几何决定算术。

报告结束后，梁永祺热心地解答了同学们的问题，并对同学们未来的数学学习提出建议。

梁永祺，现任中国科学技术大学数学学院教授、博士生导师，本科毕业于武汉大学，在法国巴黎南大学留学师从DavidHarari教授获博士学位，曾任巴黎狄德罗大学讲师。主要研究算术代数几何方向，在国际知名的学术期刊发表SCI论文十余篇。

（学生通讯员：史丹妮 摄影：朱逸彤）